Cricket ' s Duckworth-Lewis method: Hur man räknar ut vem som vinner när regn avbryter

när båda lagen som är involverade i en one day international cricket match har sin fulla fördelning av overs, laget som gör flest körningar är vinnaren. Det finns emellertid en beklaglig tendens för vädret att ingripa – särskilt i England, som VM 2019 – lagen har upptäckt-och att beröva ett eller båda lagen en del av sin tilldelade tid. Lösningen, som det visade sig, låg i statistiken.

tidiga försök att kompensera för de förlorade overs, såsom den genomsnittliga körhastigheten eller den mest produktiva overs-metoden, uppfattades som att gynna ett eller annat av de två lagen. Men i mitten av 1990-talet formulerades den ursprungliga Duckworth-Lewis-metoden av två cricketälskande statistiker, Frank Duckworth och Tony Lewis, i ett försök att se till att målpoängen för laget som slog andra i en väderpåverkad match varken var orimligt svår eller orimligt lätt att uppnå.

den centrala principen bakom metoden är att ett lags poäng ska bedömas i samband med de “resurser” som är tillgängliga för dem. Så ett lag börjar en innings som har använt 0% av resurserna. När bollar kastas, eller när wickets går förlorade, används deras resurser. Duckworth och Lewis kom med en formel som använde den exponentiella funktionen för att beräkna andelen resurser som används när det gäller antalet overs som fortfarande ska gå och antalet wickets som tagits.

Duckworth Lewis formel.

illustrationen ovan visar hur Duckworth-Lewis-beräkningen fungerar i ett specifikt fall. Laget som slår först (i rött på diagrammet) slår i 20 overs, under vilken tid två wickets går förlorade (från punkt A till punkt B). Det är då en paus för regn, varefter matchen reduceras till 40 overs per sida, så laget återupptas med förväntan att de har 20 fler overs att slå (punkt C). De får igenom 15 av dessa overs, förlorar ytterligare tre grindar, men sedan regnet återvänder och sätter stopp för sina omgångar på 150 för fem (punkt D).

diagrammet visar att den första battingperioden använde 32% av resurserna och den andra battingperioden gav dem ytterligare 37%, vilket resulterade i att laget bara hade 69% av en oavbruten innings. Laget som slår andra har bara 22 overs att slå när regnet har slutat, men har naturligtvis inte förlorat några wickets, så börjar från punkt E i diagrammet (i blått). Som en konsekvens är de kvar med 63% av sina fulla innings och deras mål beräknas som 150 x 63%/69% = 137 körningar för att vinna i sina 22 overs.

kurvan hjälper till att kompensera för eventuella fördelar som kan tillfalla laget som slår andra, som vet från början av sina innings exakt vad målantalet körningar är och kan ställa ut för att uppnå det med sitt fulla komplement av tio wickets. Laget batting först, självklart, kommer att ha börjat sin innings tro det hade 50 overs att sätta ett mål och kommer att ha tempo sina innings därefter.

nackdelen

den exponentiella formen av kurvorna i diagrammet illustrerar en nackdel i den ursprungliga Duckworth-Lewis-metoden: det förutsätter att poängräntan ökar stadigt.

ett lag som jagar 200 skulle betraktas som mål om det hade gjort 76 för två efter 25 overs, lämnar 124 från de senaste 25, men (bara fördubbla siffrorna) ett lag som jagar 400 med 152 för två på brädet efter 25 overs, lämnar 248 från de senaste 25, skulle också anses vara på mål enligt formeln, även om det i verkligheten skulle vara mycket mindre sanguine om deras chanser att vinna.

tjänstemän inspekterar fältet under ICC Cricket World Cup gruppspelsmatch mellan Sydafrika och Västindien på Hampshire Bowl, Southampton, den 10 juni 2019. Adam Davy / PA Wire / PA Images

en justering infördes 2004, vilket ledde till att de exponentiella kurvorna plattades ut i matcher med hög poäng, vilket gjorde mellanliggande mål mer realistiska. Nackdelen är dock att istället för att kunna använda ett enda Duckworth-Lewis-diagram för varje match, måste du rita om diagrammet för andra omgången beroende på hur många körningar som gjordes av laget som slog först.

datavetenskapsprofessor, Steven Stern, föreslog en ytterligare justering 2009 för att ta hänsyn till skillnader i poängmönster mellan första och andra omgången. Stern utsågs till förvaltare av metoden 2014 vid pensionering av Duckworth och Lewis.

Duckworth och Lewis beslut att använda exponentiella kurvor var i viss utsträckning godtyckligt: det finns ingen särskild anledning till att en parabolisk eller annan konvex form inte kunde ha använts istället, och kanske i detta fall skulle justeringarna ha varit onödiga.

en annan möjlig variation kan relatera till hur metoden tillämpas, snarare än själva metoden. Det är standardpraxis att säkerställa att varje sida i förkortade matcher tilldelas samma antal overs. Om till exempel regn kommer efter 30 overs av de första omgångarna och det bara finns tillräckligt med tid när vädret rensar för ytterligare 30 overs spel, tilldelas de alla till det andra laget – även om laget som slår andra kommer att ha 77% av sina resurser tillgängliga och laget som slår först kan ha använt så lite som 41% av sina resurser (om inga wickets har förlorats).

att låta första laget slå i ytterligare fem overs och lämna 25 overs för det andra laget att slå, kan återställa balansen något.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.