Cricket ' s metoda Duckworth-Lewis: cum de a lucra cine câștigă atunci când ploaia întrerupe

când ambele echipe implicate într-un meci de cricket internațional de o zi au alocarea completă a overs, echipa care marchează cele mai multe alergări este câștigătoare. Cu toate acestea, există o tendință regretabilă ca vremea să intervină – în special în Anglia, așa cum au aflat echipele Cupei Mondiale 2019 – și să priveze una sau ambele echipe de o parte din timpul alocat. Soluția, așa cum sa dovedit, se afla în statistici.

încercările timpurii de a compensa over-urile pierdute, cum ar fi rata medie de rulare sau cea mai productivă metodă de over-uri, au fost percepute ca favorizând una sau alta dintre cele două echipe. Dar la mijlocul anilor 1990, metoda originală Duckworth-Lewis a fost formulată de doi statisticieni iubitori de cricket, Frank Duckworth și Tony Lewis, într-un efort de a se asigura că scorul țintă pentru echipa care bate al doilea într-un meci afectat de vreme nu a fost nici nerezonabil de greu, nici nerezonabil de ușor de realizat.

principiul central care stă la baza metodei este că scorul unei echipe ar trebui evaluat în contextul “resurselor” disponibile. Deci, o echipă începe o repriză după ce a folosit 0% din resurse. Pe măsură ce bilele sunt aruncate sau pe măsură ce portițele se pierd, resursele lor sunt epuizate. Duckworth și Lewis au venit cu o formulă care a folosit funcția exponențială pentru a calcula proporția resurselor utilizate în ceea ce privește numărul de overs încă de parcurs și numărul de ghișee luate.

Formula Duckworth Lewis.

ilustrația de mai sus arată cum funcționează calculul Duckworth-Lewis într-un caz specific. Echipa care bate prima (în roșu pe diagramă) bate pentru 20 de overs, timp în care se pierd două ghișee (de la punctul A la punctul B). Există apoi o pauză pentru ploaie, după care meciul este redus la 40 de over-uri pe fiecare parte, astfel încât echipa reia cu speranța că va mai avea 20 de over-uri pentru a bate (punctul C). Trec prin 15 dintre aceste overs, pierzând încă trei ghișee, dar apoi ploaia revine și pune capăt reprizei lor la 150 pentru cinci (punctul D).

diagrama arată că prima perioadă de bătăi a consumat 32% din resurse, iar a doua perioadă de bătăi le-a oferit încă 37%, astfel încât echipa a avut doar 69% dintr-o repriză neîntreruptă. Echipa care bate al doilea are doar 22 de overs pentru a bate până când ploaia s-a oprit, dar, desigur, nu a pierdut niciun ghișeu, așa că începe de la punctul E din diagramă (în albastru). În consecință, rămân cu 63% din repriza completă, iar ținta lor este calculată ca 150 x 63%/69% = 137 de curse pentru a câștiga în cele 22 de overs.

curba ajută la compensarea oricărui avantaj care ar putea reveni echipei care bate al doilea, care știe de la începutul reprizei sale exact care este numărul țintă de alergări și își poate propune să realizeze acest lucru cu completul său complet de zece ghișee. Echipa care a bătut mai întâi, desigur, și-a început repriza crezând că are 50 de overs pentru a stabili o țintă și își va fi ritmat repriza în consecință.

dezavantajul

forma exponențială a curbelor din diagramă ilustrează un dezavantaj în metoda originală Duckworth-Lewis: se presupune că rata de notare crește constant.

o echipă care urmărește 200 ar fi considerată la țintă dacă ar fi marcat 76 pentru două după 25 de over-uri, lăsând 124 din ultimele 25, dar (doar dublând numerele) o echipă care urmărește 400 cu 152 pentru două pe tablă după 25 de over-uri, lăsând 248 din ultimele 25, ar fi considerată la fel de țintă conform formulei, deși în realitate această echipă ar fi mult mai puțin sanguină în ceea ce privește șansele lor de a câștiga.

oficialii inspectează terenul în timpul Cupei Mondiale de Cricket icc meci din faza grupelor între Africa de Sud și Indiile de Vest la Hampshire Bowl, Southampton, pe 10 iunie 2019. Adam Davy/Pa Wire / Pa Images

o ajustare a fost introdusă în 2004, care a avut ca efect aplatizarea curbelor exponențiale în meciurile cu scor mare, făcând țintele intermediare mai realiste. Dezavantajul este însă că, în loc să poți folosi o singură diagramă Duckworth-Lewis pentru fiecare meci, trebuie să redesenezi diagrama pentru a doua repriză, în funcție de câte alergări au fost marcate de echipa care a bătut mai întâi.

profesorul de științe ale datelor, Steven Stern, a propus o ajustare suplimentară în 2009 pentru a ține seama de diferențele dintre modelele de scor între prima și a doua repriză. Stern a fost numit custodele metodei în 2014 la pensionarea lui Duckworth și Lewis.

decizia lui Duckworth și Lewis de a folosi curbe exponențiale a fost într-o anumită măsură arbitrară: nu există niciun motiv special pentru care o formă parabolică sau altă formă convexă nu ar fi putut fi folosită în schimb și poate că în acest caz ajustările ar fi fost inutile.

o altă variantă posibilă s-ar putea referi la modul în care se aplică metoda, mai degrabă decât metoda în sine. Este o practică standard să se asigure că, în meciurile scurtate, fiecărei părți I se alocă același număr de over-uri. Dacă, de exemplu, ploaia vine după 30 de over – uri din prima repriză și există doar suficient timp când vremea se limpezește pentru încă 30 de over-uri de joc, toate sunt alocate echipei a doua-chiar dacă echipa care bate a doua va avea 77% din resursele sale disponibile, iar echipa care bate prima ar fi putut folosi doar 41% din resursele sale (dacă nu s-au pierdut wicket-uri).

permiterea primei echipe să bată pentru încă cinci over-uri, lăsând 25 de over-uri pentru a doua echipă să bată, ar putea redresa oarecum echilibrul.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.