Cricket's Duckworth-Lewis método: como trabalhar para fora que ganha quando a chuva interrompe

Quando ambas as equipes envolvidas em um dia internacional de cricket match tem ao seu dispor dos overs, a equipe marcar mais corridas é o vencedor. Há, no entanto, uma tendência lamentável para o clima intervir – especialmente na Inglaterra, como as equipes da Copa do mundo de 2019 têm descoberto – e para privar uma ou ambas as equipes de uma parte de seu tempo atribuído. A solução, como se verificou, estava nas estatísticas. As tentativas iniciais de compensar os overs perdidos, como a taxa média de execução ou o método mais produtivo dos overs, foram percebidas como favorecendo uma ou outra das duas equipes. Mas em meados da década de 1990, o método Duckworth-Lewis original foi formulado por dois estatísticos amantes do críquete, Frank Duckworth e Tony Lewis, em um esforço para garantir que a pontuação alvo para a equipe batendo em segundo lugar em um jogo afetado pelo tempo não foi injustificadamente difícil nem injustificadamente fácil de alcançar.

o princípio central subjacente ao método é que a pontuação de uma equipa deve ser avaliada no contexto dos “recursos” disponíveis para eles. Assim, uma equipe começa um innings tendo usado 0% dos recursos. Como as bolas são arremessadas,ou como wickets são perdidos, seus recursos são usados. Duckworth and Lewis veio com uma fórmula que usou a função exponencial para calcular a proporção de recursos usados em termos do número de overs ainda por ir e o número de wickets tomados.

a fórmula Duckworth Lewis. A ilustração acima mostra como o cálculo de Duckworth-Lewis funciona em um caso específico. A equipe rebate primeiro (em vermelho no diagrama) batendo por 20 overs, durante o qual dois wickets são perdidos (do ponto a ao ponto B). Há então uma pausa para a chuva, após o que a partida é reduzida para 40 overs por lado, então a equipe retoma com a expectativa de que eles têm mais 20 overs para bat (ponto C). Eles passam por 15 destes overs, perdendo mais três wickets, mas então a chuva retorna e coloca um fim em seus innings de 150 para cinco (ponto D).

O diagrama mostra que o primeiro período de rebatidas usado até 32% dos recursos e o segundo rebatidas período previsto-los com mais 37%, com o resultado que a equipe teve apenas 69% de um ininterrupto período de atividade. A equipe batendo em segundo tem apenas 22 overs para bater quando a chuva parou, mas é claro que não perdeu wickets, então começa a partir do ponto E no diagrama (em azul). Como consequência, ficam com 63% do total de Entradas e seu objetivo é calculado como 150 x 63% / 69% = 137 runs para ganhar em suas 22 overs.

a curva ajuda a compensar qualquer vantagem que possa advir para a equipe batendo em segundo lugar, que sabe desde o início de suas entradas exatamente o número alvo de Corridas é e pode definir para alcançar isso com o seu complemento completo de dez wickets. A equipe batendo em primeiro lugar, é claro, terá começado seus innings acreditando que tinha 50 overs para definir um alvo e terá pisado seus innings em conformidade.

a desvantagem

a forma exponencial das curvas no diagrama ilustra uma desvantagem no método original de Duckworth-Lewis: parte do princípio de que a taxa de pontuação aumenta de forma constante.

Uma equipe perseguindo 200 seriam consideradas na meta, se ele marcou 76 para dois depois do 25 de overs, deixando 124 a partir do último 25, mas (apenas dobrando os números) uma equipe perseguindo 400 com 152 para dois na mesa, depois do 25 de overs, deixando 248 do último 25, seria igualmente ser consideradas na meta de acordo com a fórmula, embora, na realidade, esta equipe seria muito menos otimistas sobre suas chances de ganhar.

autoridades inspecionam o campo durante a Copa Do Mundo de críquete do ICC entre a África do Sul e as Índias Ocidentais no Hampshire Bowl, Southampton, em 10 de junho de 2019. Adam Davy/PA Wire/PA Imagens

Um ajuste foi introduzido em 2004, que teve o efeito de achatamento exponencial curvas em alta de golos, fazendo com metas intermediárias mais realista. A desvantagem, no entanto, é que, em vez de ser capaz de usar um único Duckworth-Lewis diagrama para cada partida, você tem que redesenhar o diagrama para o segundo turno, dependendo de quantas corridas foram marcados pela equipe de rebatidas em primeiro lugar.

o Professor de Ciência dos dados, Steven Stern, propôs um novo ajuste em 2009 para ter em conta as diferenças nos padrões de pontuação entre o primeiro e o segundo innings. Stern foi nomeado o guardião do método em 2014 sobre a aposentadoria de Duckworth e Lewis.

Duckworth e de Lewis decisão de usar as curvas exponenciais foi até certo ponto arbitrário: não há nenhuma razão particular por uma parabólica ou outra convexa forma não poderia ter sido usado em vez disso, e, talvez, neste caso, os ajustes teria sido desnecessário.

outra variação possível pode estar relacionada com a forma como o método é aplicado, em vez do método em si. É prática corrente garantir que, em partidas encurtadas, cada lado recebe o mesmo número de overs. Se, por exemplo, a chuva vem depois de 30 overs do primeiro turno e só há bastante tempo, quando o tempo limpa por mais de 30 aquisições de jogar, todos eles são alocados para o segundo da equipe, apesar de a equipe de rebatidas de segunda, tem 77% de seus recursos disponíveis e a equipe de rebatidas primeiro pode ter usado pouco menos de 41% de seus recursos (se não cancelas foram perdidos).

permitindo que a primeira equipe batesse por mais cinco overs, deixando 25 overs para que a segunda equipe batesse, poderia corrigir um pouco o equilíbrio.

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado.