Cricket's Duckworth-Lewis methode: hoe uit te zoeken wie wint wanneer regen onderbreekt

wanneer beide teams die betrokken zijn bij een eendaagse internationale cricketwedstrijd hun volledige toewijzing van overs hebben, is het team dat de meeste punten scoort de winnaar. Er is echter een betreurenswaardige neiging voor het weer om in te grijpen – vooral in Engeland, zoals de teams van het WK 2019 hebben ontdekt – en om een of beide teams een deel van hun toegewezen tijd te ontnemen. De oplossing, zo bleek, lag in statistieken.

vroege pogingen om de verloren overs te compenseren, zoals de gemiddelde run rate of de meest productieve overs methode, werden gezien als bevoordeeld een van de twee teams. Maar in het midden van de jaren 1990, de oorspronkelijke Duckworth-Lewis methode werd geformuleerd door twee cricket-liefhebbende statistici, Frank Duckworth en Tony Lewis, in een poging om ervoor te zorgen dat de doelscore voor het team batting tweede in een weer-beïnvloede wedstrijd was niet onredelijk moeilijk noch onredelijk gemakkelijk te bereiken.

het basisprincipe van de methode is dat de score van een team moet worden beoordeeld in de context van de “middelen” die hun ter beschikking staan. Dus een team begint een innings met 0% van de middelen. Als ballen worden gegooid, of als wickets verloren gaan, worden hun middelen opgebruikt. Duckworth en Lewis kwamen met een formule die de exponentiële functie gebruikte om het aandeel van de gebruikte middelen te berekenen in termen van het aantal nog te gaan overs en het aantal genomen wickets.

de Duckworth Lewis formule.

bovenstaande afbeelding laat zien hoe de Duckworth-Lewis berekening werkt in een specifiek geval. De ploeg slaat als eerste (in het rood op het diagram) voor 20 overs, waarbij twee wickets verloren gaan (van punt A naar punt B). Er is dan een pauze voor regen, waarna de wedstrijd wordt teruggebracht tot 40 overs per kant, dus het team hervat met de verwachting dat ze nog 20 overs te slaan (punt C). Ze krijgen door 15 van deze overs, verliezen nog eens drie wickets, maar dan komt de regen terug en maakt een einde aan hun innings op 150 voor vijf (punt D).

het schema laat zien dat de eerste periode van batting 32% van de middelen gebruikte en dat de tweede batting periode hen nog eens 37% opleverde, met als resultaat dat de ploeg slechts 69% van een ononderbroken innings had. De tweede slagploeg heeft net 22 overs aan slag tegen de tijd dat de regen is gestopt, maar heeft natuurlijk geen wickets verloren, dus begint vanaf punt E in het diagram (in blauw). Als gevolg daarvan blijven ze over met 63% van hun volledige innings en hun doel wordt berekend als 150 x 63%/69% = 137 runs om te winnen in hun 22 overs.

de curve helpt om elk voordeel te compenseren dat zou kunnen ontstaan voor de tweede slagman van het team, die vanaf het begin van zijn innings precies weet wat het beoogde aantal runs is en dat kan proberen te bereiken met zijn volledige complement van tien wickets. Het team dat als eerste aan slag gaat, zal natuurlijk zijn begonnen met zijn innings te geloven dat het 50 overs had om een doel te stellen en zal zijn innings dienovereenkomstig hebben versneld.

het nadeel

de exponentiële vorm van de krommen in het diagram illustreert een nadeel in de oorspronkelijke Duckworth-Lewis methode: het gaat ervan uit dat het scoringspercentage gestaag toeneemt.

een team dat 200 achtervolgt zou als doelgericht worden beschouwd als het na 25 overs 76 voor twee had gescoord, 124 van de laatste 25, maar (slechts een verdubbeling van de aantallen) een team dat 400 achtervolgt met 152 voor twee op het bord na 25 overs, 248 van de laatste 25, zou ook als doelgericht worden beschouwd volgens de formule, hoewel dit team in werkelijkheid veel minder optimistisch zou zijn over hun kansen om te winnen.

ambtenaren inspecteren het veld tijdens de ICC Cricket World Cup groepsfase wedstrijd tussen Zuid-Afrika en de West-Indië in Hampshire Bowl, Southampton, op Juni 10, 2019. Adam Davy / PA Wire / PA Images

in 2004 werd een aanpassing ingevoerd, die tot gevolg had dat de exponentiële curves in wedstrijden met hoge scores werden afgevlakt, waardoor tussentijdse doelen realistischer werden. Het nadeel is echter dat in plaats van een enkel Duckworth-Lewis diagram te kunnen gebruiken voor elke wedstrijd, je het diagram voor de tweede innings opnieuw moet tekenen afhankelijk van het aantal punten dat door het team als eerste werd gescoord. Steven Stern, hoogleraar Data science, stelde in 2009 een verdere aanpassing voor om rekening te houden met verschillen in scoringspatronen tussen de eerste en de tweede inning. Stern werd in 2014 benoemd tot bewaarder van de methode na de pensionering van Duckworth en Lewis.De beslissing van Duckworth en Lewis om exponentiële krommen te gebruiken was tot op zekere hoogte willekeurig: er is geen specifieke reden waarom een parabolische of andere convexe vorm niet in plaats daarvan kon worden gebruikt, en misschien zouden in dit geval de aanpassingen onnodig zijn geweest.

een andere mogelijke variatie kan betrekking hebben op de manier waarop de methode wordt toegepast, in plaats van de methode zelf. Het is een standaardpraktijk om ervoor te zorgen dat, in verkorte wedstrijden, aan elke zijde hetzelfde aantal overs wordt toegewezen. Als er bijvoorbeeld regen komt na 30 overs van de eerste innings en er slechts genoeg tijd is wanneer het weer opklaart voor nog eens 30 overs van het spel, worden ze allemaal toegewezen aan het tweede team – ook al heeft het tweede team 77% van zijn middelen beschikbaar en heeft het eerste team misschien maar 41% van zijn middelen gebruikt (als er geen wickets verloren zijn gegaan).

als het eerste team nog eens vijf overs aan de slag zou gaan, terwijl het tweede team 25 overs aan de slag zou gaan, zou de balans enigszins kunnen verbeteren.

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd.