Cricket ' S Duckworth-Lewis method: hvordan finne ut hvem som vinner når regnet avbryter

når begge lagene som er involvert i en one day international cricket match har full fordeling av overs, er det laget som scorer flest runs som vinner. Det er imidlertid en beklagelig tendens for været å gripe inn-spesielt I England, som Vm 2019-lagene har funnet ut – og å frata ett eller begge lag en del av sin tildelte tid. Løsningen, som det viste seg, lå i statistikk.

Tidlige forsøk på å kompensere for tapte overs, for eksempel gjennomsnittlig kjørefrekvens eller den mest produktive overs-metoden, ble oppfattet som å favorisere ett eller annet av de to lagene. Men i midten av 1990-tallet ble den opprinnelige Duckworth-Lewis-metoden formulert av To cricket-elskende statistikere, Frank Duckworth og Tony Lewis, for å sikre at målscoren for laget som slår andre i en vær-berørt kamp, ikke var urimelig vanskelig eller urimelig lett å oppnå.

det sentrale prinsippet bak metoden er at et lags score skal vurderes i sammenheng med de “ressursene” som er tilgjengelige for dem. Så et lag begynner en innings som har brukt 0% av ressursene. Som baller er bowled, eller som wickets går tapt, blir deres ressurser brukt opp. Duckworth Og Lewis kom opp med en formel som brukte eksponentiell funksjon for å beregne andelen ressurser som brukes i form av antall overs fortsatt å gå og antall wickets tatt.

Duckworth Lewis formel.

illustrasjonen ovenfor viser hvordan Duckworth-Lewis-beregningen fungerer i et bestemt tilfelle. Laget slår først (i rødt på diagrammet) flaggermus for 20 overs, i løpet av hvilken tid to wickets går tapt (fra punkt A Til Punkt B). Det er da en pause for regn, hvoretter kampen reduseres til 40 overs per side, så laget fortsetter med forventning om at de har 20 flere overs til bat (punkt C). De kommer gjennom 15 av disse oversene, og mister ytterligere tre wickets, men så kommer regnet tilbake og stopper deres innings på 150 for fem (punkt D).

diagrammet viser at den første perioden med batting brukte opp 32% av ressursene, og den andre batting-perioden ga dem ytterligere 37%, med det resultat at laget bare hadde 69% av en uavbrutt innings. Laget batting andre har bare 22 overs til bat etter den tid regnet har stoppet, men selvfølgelig har mistet ingen wickets, så starter fra punkt E i diagrammet (i blått). Som en konsekvens de sitter igjen med 63% av sine fulle omganger og deres mål er beregnet som 150 x 63% / 69% = 137 kjører for å vinne i sine 22 overs.

kurven bidrar til å kompensere for enhver fordel som kan tilfalle laget batting andre, som vet fra starten av sine omganger nøyaktig hva målet antall runs er og kan sette ut for å oppnå det med sin fulle komplement av ti wickets. Teamet batting først, selvfølgelig, vil ha startet sin omganger tro det hadde 50 overs å sette et mål,og vil ha tempoet sine omganger tilsvarende.

ulempen

den eksponentielle formen til kurvene i diagrammet illustrerer en ulempe i den opprinnelige Duckworth-Lewis-metoden: det antas at scoring rate øker jevnt.

et lag som jager 200 ville bli vurdert på mål hvis det hadde scoret 76 for to etter 25 overs, forlater 124 fra de siste 25, men (bare dobler tallene) et lag som jager 400 med 152 for to på brettet etter 25 overs, forlater 248 fra de siste 25, ville like bli ansett for å være på mål i henhold til formelen, selv om dette laget i virkeligheten ville være mye mindre sanguine om sine vinnersjanser.

Tjenestemenn inspiserer feltet under ICC Cricket World Cup gruppespillet mellom Sør-Afrika og Vestindia I Hampshire Bowl, Southampton, 10. juni 2019. Adam Davy / Pa Wire / PA Bilder

en justering ble introdusert i 2004, som hadde effekten av å flate eksponentielle kurver i høy scoring kamper, noe som gjør mellomliggende mål mer realistisk. Ulempen er imidlertid at i stedet for å kunne bruke et Enkelt Duckworth-Lewis-diagram for hver kamp, må du redraw diagrammet for andre innings avhengig av hvor mange løp som ble scoret av laget batting først.

Datavitenskapsprofessor, Steven Stern, foreslo en ytterligere justering i 2009 for å ta hensyn til forskjeller i scoring mønstre mellom første og andre innings. Stern ble utnevnt til forvalter av metoden i 2014 på pensjonering Av Duckworth Og Lewis.

Duckworth Og Lewis beslutning om å bruke eksponentielle kurver var til en viss grad vilkårlig: det er ingen spesiell grunn til at en parabolisk eller annen konveks form ikke kunne vært brukt i stedet, og kanskje i dette tilfellet ville justeringene vært unødvendige.

En annen mulig variasjon kan relateres til hvordan metoden brukes, i stedet for selve metoden. Det er vanlig praksis å sikre at, i forkortede kamper, hver side er tildelt samme antall overs. Hvis for eksempel regn kommer etter 30 overs av første innings og det bare er nok tid når været klarner for ytterligere 30 overs av spill, blir de allokert til det andre laget – selv om laget som slår andre vil ha 77% av sine ressurser tilgjengelig og laget som slår først kan ha brukt så lite som 41% av sine ressurser (hvis ingen wickets har gått tapt).

Å Tillate det første laget å bat for ytterligere fem overs, forlater 25 overs for det andre laget å bat, kan rette opp balansen noe.

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert.