Krikett 's Duckworth-Lewis módszer: hogyan dolgozzuk ki, ki nyer, ha az eső megszakítja

amikor az egynapos nemzetközi krikettmérkőzésen részt vevő mindkét csapat teljes kiosztással rendelkezik, a legtöbb futást elért csapat a győztes. Sajnálatos tendencia azonban, hogy az időjárás beavatkozik – különösen Angliában, mivel a 2019 – es világbajnokság csapatai rájöttek -, és megfosztják az egyik vagy mindkét csapatot a megadott idő egy részétől. A megoldás, mint kiderült, a statisztikákban rejlik.

az elveszett túllépések kompenzálására tett korai kísérleteket, például az átlagos futási sebességet vagy a legtermékenyebb túllépési módszert, úgy tekintették, hogy a két csapat egyikét vagy másikát részesítik előnyben. De az 1990-es évek közepén az eredeti Duckworth-Lewis módszert két krikettszerető statisztikus fogalmazta meg, Frank Duckworth és Tony Lewis, annak biztosítása érdekében, hogy az időjárás által érintett mérkőzésen a második ütő csapat célértéke ne legyen indokolatlanul nehéz vagy indokolatlanul könnyű elérni.

a módszer alapjául szolgáló központi elv az, hogy a csapat pontszámát a rendelkezésükre álló “erőforrások” összefüggésében kell megítélni. Tehát egy csapat az erőforrások 0% – át felhasználva kezdi meg a játékrészeket. Ahogy a labdákat dobják, vagy ahogy a kapuk elvesznek, erőforrásaikat felhasználják. Duckworth és Lewis egy olyan képlettel állt elő, amely az exponenciális függvényt használta a felhasznált erőforrások arányának kiszámításához a még hátralévő túllépések és a megtett kapuk számában.

a Duckworth Lewis formula.

a fenti ábra bemutatja, hogyan működik a Duckworth-Lewis számítás egy adott esetben. Az első ütő csapat (az ábrán piros színnel) 20 átütőt üt, amely idő alatt két kapu elveszik (az A ponttól a B pontig). Ezután szünet van az eső miatt, amely után a mérkőzés oldalanként 40 overre csökken, így a csapat azzal a várakozással folytatódik, hogy még 20 Over van a denevérre (C pont). Ezek közül 15-en átjutnak, további három kaput veszítenek, de aztán az eső visszatér, és véget vet a játékrészüknek 150-nél ötre (D pont).

az ábra azt mutatja, hogy az első ütési periódus az erőforrások 32% – át használta fel, a második ütési periódus pedig további 37% – ot biztosított számukra, aminek eredményeként a csapatnak csak 69% – a volt megszakítás nélküli játékrészben. A csapat szemrebbenés második már csak 22 overs ütni mire az eső megállt, de természetesen nem vesztett wickets, így indul E pont a diagram (kék). Ennek következtében a teljes inning 63% – A marad, és a célszámuk 150 x 63%/69% = 137 futás a győzelemhez a 22 over során.

a görbe segít kompenzálni minden olyan előnyt, amely a második ütő csapat számára felmerülhet, amely a játékrész kezdetétől pontosan tudja, hogy mi a cél a futások száma, és ezt tíz kapu teljes kiegészítésével elérheti. A csapat szemrebbenés első, természetesen, kezdte inning azt hiszik, hogy volt 50 overs beállítani a célt, és lesz tempó a inning ennek megfelelően.

a hátrány

az ábrán látható görbék exponenciális alakja az eredeti Duckworth-Lewis módszer hátrányát szemlélteti: feltételezi, hogy a pontozási arány folyamatosan növekszik.

egy 200-at üldöző csapat akkor tekinthető célnak, ha 76-ot ért el kettőért 25 túllépés után, 124-et hagyva az utolsó 25-ből, de (csak megduplázva a számokat) egy 400-at üldöző csapat 152-vel kettőért a táblán 25 túllépés után, 248-at hagyva az utolsó 25-ből, ugyanúgy a célnak tekintenék a képlet szerint, bár a valóságban ez a csapat sokkal kevésbé lenne szangvinikus a győzelem esélyeivel kapcsolatban.

a tisztviselők megvizsgálják a mezőt az ICC Cricket World Cup csoportmérkőzés során Dél-Afrika és a Nyugat-India között Hampshire Bowl, Southampton, június 10, 2019. Adam Davy / PA Wire / PA Images

2004-ben kiigazítást vezettek be, amelynek hatása az exponenciális görbék ellapítása volt a magas pontszámú mérkőzéseken, reálisabbá téve a köztes célokat. A hátránya, azonban, az, hogy ahelyett, hogy minden mérkőzéshez egyetlen Duckworth-Lewis diagramot használhatna, át kell rajzolnia a második játékrész diagramját attól függően, hogy hány futást szerzett az első ütő csapat.

Steven Stern, az Adattudomány professzora 2009-ben további kiigazítást javasolt az első és a második inning közötti pontozási minták különbségeinek figyelembevétele érdekében. Sternt 2014-ben nevezték ki a módszer letétkezelőjévé Duckworth és Lewis nyugdíjazásakor.

Duckworth és Lewis döntése az exponenciális görbék használatáról bizonyos mértékig önkényes volt: nincs különösebb oka annak, hogy parabolikus vagy más konvex alakot ne lehetett volna helyette használni, és ebben az esetben talán a kiigazítások szükségtelenek lettek volna.

egy másik lehetséges variáció a módszer alkalmazására vonatkozhat, nem pedig magára a módszerre. Általános gyakorlat annak biztosítása, hogy rövidített mérkőzéseken mindkét oldal azonos számú túllépést kapjon. Ha például az első játékrész 30 túllépése után esik az eső, és csak akkor van elegendő idő, amikor az időjárás kitisztul további 30 túllépésre, akkor ezeket mind a második csapatnak osztják ki – annak ellenére, hogy a második ütő csapat erőforrásainak 77% – a rendelkezésre áll, és az első ütő csapat erőforrásainak mindössze 41% – át használhatta fel (ha nem vesztettek kaput).

ha az első csapat további öt overt üthet, 25 overt hagyva a második csapatnak ütni, némileg orvosolhatja az egyensúlyt.

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.