Cricket ' méthode Duckworth-Lewis: comment déterminer qui gagne lorsque la pluie interrompt

Lorsque les deux équipes impliquées dans un match international de cricket d’une journée ont leur allocation complète de points, l’équipe qui marque le plus de points est la gagnante. Il y a cependant une tendance regrettable à ce que la météo intervienne – en particulier en Angleterre, comme l’ont constaté les équipes de la Coupe du Monde 2019 – et à priver l’une ou les deux équipes d’une partie du temps qui leur est alloué. La solution, comme il s’est avéré, résidait dans les statistiques.

Les premières tentatives pour compenser les dépassements perdus, telles que le taux d’exécution moyen ou la méthode des dépassements la plus productive, ont été perçues comme favorisant l’une ou l’autre des deux équipes. Mais au milieu des années 1990, la méthode originale de Duckworth-Lewis a été formulée par deux statisticiens passionnés de cricket, Frank Duckworth et Tony Lewis, dans le but de s’assurer que le score cible pour l’équipe qui bat en deuxième position dans un match affecté par les conditions météorologiques n’était ni déraisonnablement difficile ni déraisonnablement facile à atteindre.

Le principe central qui sous-tend la méthode est que le score d’une équipe doit être jugé dans le contexte des “ressources” à sa disposition. Une équipe commence donc une manche en ayant utilisé 0% des ressources. Au fur et à mesure que les balles sont lancées ou que les guichets sont perdus, leurs ressources sont épuisées. Duckworth et Lewis ont trouvé une formule qui utilisait la fonction exponentielle pour calculer la proportion de ressources utilisées en termes de nombre d’overs à parcourir et de nombre de guichets pris.

La formule de Duckworth Lewis.

L’illustration ci-dessus montre comment fonctionne le calcul de Duckworth-Lewis dans un cas spécifique. L’équipe qui bat en premier (en rouge sur le diagramme) bat pour 20 overs, au cours de laquelle deux guichets sont perdus (du point A au point B). Il y a ensuite une pause pour la pluie, après quoi le match est réduit à 40 overs par côté, de sorte que l’équipe reprend avec l’espoir d’avoir 20 overs de plus à battre (point C). Ils passent à travers 15 de ces overs, perdant trois autres guichets, mais la pluie revient et met fin à leurs manches à 150 pour cinq (point D).

Le diagramme montre que la première période de bâton a utilisé 32% des ressources et que la deuxième période de bâton leur a fourni 37% de plus, ce qui fait que l’équipe n’a eu que 69% de manches ininterrompues. L’équipe qui bat en deuxième position n’a que 22 points à battre au moment où la pluie s’est arrêtée, mais n’a bien sûr perdu aucun guichet, alors commence à partir du point E du diagramme (en bleu). En conséquence, ils se retrouvent avec 63% de leurs manches complètes et leur objectif est calculé comme 150 x 63% / 69% = 137 points à gagner lors de leurs 22 overs.

La courbe permet de compenser tout avantage qui pourrait s’accumuler au deuxième frappeur de l’équipe, qui sait dès le début de ses manches exactement quel est le nombre de points cible et peut s’efforcer d’y parvenir avec son effectif complet de dix guichets. L’équipe au bâton en premier, bien sûr, aura commencé ses manches en croyant qu’elle avait 50 overs pour fixer un objectif et aura rythmé ses manches en conséquence.

L’inconvénient

La forme exponentielle des courbes du diagramme illustre un inconvénient de la méthode originale de Duckworth-Lewis: il suppose que le taux de notation augmente régulièrement.

Une équipe poursuivant 200 serait considérée comme cible si elle avait marqué 76 pour deux après 25 overs, laissant 124 sur les 25 derniers, mais (juste doubler les chiffres) une équipe poursuivant 400 avec 152 pour deux au tableau après 25 overs, laissant 248 sur les 25 derniers, serait également considérée comme cible selon la formule, bien qu’en réalité cette équipe serait beaucoup moins optimiste quant à ses chances de gagner.

Des officiels inspectent le terrain lors du match de phase de groupes de la Coupe du Monde de cricket ICC entre l’Afrique du Sud et les Antilles au Hampshire Bowl, à Southampton, le 10 juin 2019. Adam Davy / PA Wire / PA Images

Un ajustement a été introduit en 2004, ce qui a eu pour effet d’aplatir les courbes exponentielles dans les matchs à score élevé, rendant les cibles intermédiaires plus réalistes. L’inconvénient, cependant, est qu’au lieu de pouvoir utiliser un seul diagramme Duckworth-Lewis pour chaque match, vous devez redessiner le diagramme pour la deuxième manche en fonction du nombre de points marqués par l’équipe au bâton en premier.

Le professeur de science des données, Steven Stern, a proposé un nouvel ajustement en 2009 pour tenir compte des différences dans les modèles de notation entre la première et la deuxième manche. Stern a été nommé gardien de la méthode en 2014 à la retraite de Duckworth et Lewis.

La décision de Duckworth et Lewis d’utiliser des courbes exponentielles était dans une certaine mesure arbitraire: il n’y a aucune raison particulière pour laquelle une forme parabolique ou une autre forme convexe n’aurait pas pu être utilisée à la place, et peut-être que dans ce cas, les ajustements auraient été inutiles.

Une autre variante possible pourrait concerner la façon dont la méthode est appliquée, plutôt que la méthode elle-même. Il est de pratique courante de s’assurer que, dans les matchs raccourcis, chaque équipe se voit attribuer le même nombre de points. Si, par exemple, la pluie arrive après 30 manches de la première manche et qu’il n’y a que suffisamment de temps pour que le temps se dissipe pour 30 autres manches de jeu, elles sont toutes attribuées à la deuxième équipe – même si la deuxième équipe au bâton aura 77% de ses ressources disponibles et la première équipe au bâton pourrait avoir utilisé aussi peu que 41% de ses ressources (si aucun guichet n’a été perdu).

Le fait de permettre à la première équipe de battre pour cinq autres points, laissant 25 points à la deuxième équipe de battre, pourrait quelque peu rétablir l’équilibre.

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée.