Cricket' s Método Duckworth-Lewis: cómo averiguar quién gana cuando la lluvia interrumpe

Cuando ambos equipos involucrados en un partido internacional de cricket de un día tienen su asignación completa de overs, el equipo que más carreras anotó es el ganador. Sin embargo, hay una tendencia lamentable a que el clima intervenga, especialmente en Inglaterra, como los equipos de la Copa del Mundo 2019 han estado descubriendo, y privar a uno o ambos equipos de una parte del tiempo asignado. La solución, como resultó, estaba en las estadísticas.

Los primeros intentos de compensar los overs perdidos, como la tasa de carrera promedio o el método de overs más productivo, se percibieron como favorables a uno u otro de los dos equipos. Pero a mediados de la década de 1990, el método original de Duckworth-Lewis fue formulado por dos estadísticos amantes del cricket, Frank Duckworth y Tony Lewis, en un esfuerzo por garantizar que el marcador objetivo para el equipo que bateaba segundo en un partido afectado por el clima no fuera irrazonablemente difícil ni irrazonablemente fácil de lograr.

El principio central subyacente al método es que la puntuación de un equipo debe juzgarse en el contexto de los “recursos” disponibles para ellos. Así que un equipo comienza una entrada después de haber utilizado el 0% de los recursos. A medida que se lanzan bolas o se pierden ventanillas, sus recursos se agotan. Duckworth Lewis se acercó con una fórmula que utiliza la función exponencial para calcular la proporción de recursos que se utilizan en términos del número de overs todavía para ir y el número de wickets tomado.

La fórmula Duckworth Lewis.

La ilustración anterior muestra cómo funciona el cálculo de Duckworth-Lewis en un caso específico. El equipo que batea primero (en rojo en el diagrama) batea 20 veces, durante el cual se pierden dos ventanillas (del punto A al punto B). Luego hay un descanso para la lluvia, después de lo cual el partido se reduce a 40 overs por equipo, por lo que el equipo reanuda con la expectativa de que tienen 20 overs más para batear (punto C). Pasan por 15 de estos overs, perdiendo otros tres wickets, pero luego la lluvia regresa y pone fin a sus entradas a 150 por cinco (punto D).

El diagrama muestra que el primer período de bateo consumió el 32% de los recursos y el segundo período de bateo les proporcionó un 37% adicional, con el resultado de que el equipo tuvo solo el 69% de entradas ininterrumpidas. El equipo que batea segundo tiene solo 22 overs para batear en el momento en que la lluvia se ha detenido, pero por supuesto no ha perdido ningún wickets, por lo que comienza desde el punto E en el diagrama (en azul). Como consecuencia, se quedan con el 63% de sus entradas completas y su objetivo se calcula como 150 x 63%/69% = 137 carreras para ganar en sus 22 overs.

La curva ayuda a compensar cualquier ventaja que pueda acumularse para el equipo que batea en segundo lugar, que sabe desde el comienzo de sus entradas exactamente cuál es el número objetivo de carreras y puede prepararse para lograrlo con su complemento completo de diez wickets. El equipo que batea primero, por supuesto, habrá comenzado sus entradas creyendo que tenía 50 overs para establecer un objetivo y habrá marcado el ritmo de sus entradas en consecuencia.

El inconveniente

La forma exponencial de las curvas en el diagrama ilustra un inconveniente en el método original de Duckworth-Lewis: se supone que la tasa de puntuación aumenta constantemente.

Un equipo persiguiendo a 200 se consideraría en el blanco si hubiera anotado 76 para dos después de 25 overs, dejando 124 de los últimos 25, pero (simplemente duplicando los números) un equipo persiguiendo a 400 con 152 para dos en el tablero después de 25 overs, dejando 248 de los últimos 25, se consideraría igualmente en el blanco de acuerdo con la fórmula, aunque en realidad este equipo sería mucho menos optimista sobre sus posibilidades de ganar.

Los funcionarios inspeccionan el campo durante el partido de la fase de grupos de la Copa Mundial de Críquet de la ICC entre Sudáfrica y las Indias Occidentales en el Hampshire Bowl, Southampton, el 10 de junio de 2019. Adam Davy/PA Wire/PA Images

En 2004 se introdujo un ajuste que tuvo el efecto de aplanar las curvas exponenciales en partidos de alta puntuación, haciendo que los objetivos intermedios fueran más realistas. La desventaja, sin embargo, es que en lugar de poder usar un solo diagrama de Duckworth-Lewis para cada partido, tiene que volver a dibujar el diagrama para la segunda entrada, dependiendo de cuántas carreras anotó el equipo que bateó primero.

El profesor de ciencia de datos, Steven Stern, propuso un nuevo ajuste en 2009 para tener en cuenta las diferencias en los patrones de puntuación entre la primera y la segunda entrada. Stern fue nombrado custodio del método en 2014 tras la jubilación de Duckworth y Lewis.

La decisión de Duckworth y Lewis de usar curvas exponenciales fue hasta cierto punto arbitraria: no hay ninguna razón en particular por la que una forma parabólica u otra forma convexa no podría haberse utilizado en su lugar, y quizás en este caso los ajustes habrían sido innecesarios.

Otra posible variación podría estar relacionada con la forma en que se aplica el método, en lugar del método en sí. Es una práctica habitual asegurarse de que, en partidos acortados, a cada equipo se le asigne el mismo número de overs. Si, por ejemplo, la lluvia llega después de 30 overs de la primera entrada y solo hay tiempo suficiente cuando el clima se aclara para otros 30 overs de juego, todos se asignan al segundo equipo, a pesar de que el equipo que bate en segundo lugar tendrá el 77% de sus recursos disponibles y el equipo que bate primero podría haber utilizado tan solo el 41% de sus recursos (si no se han perdido los wickets).

Permitir que el primer equipo batee durante otros cinco overs, dejando 25 overs para que el segundo equipo batee, podría restablecer el equilibrio en cierta medida.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada.