Cricket'hvordan man finder ud af, hvem der vinder, når regn Afbryder

når begge hold, der er involveret i en en dags International cricketkamp, har deres fulde fordeling af overs, er det hold, der scorer flest kørsler, vinderen. Der er dog en beklagelig tendens til, at vejret griber ind – især i England, som VM 2019 – holdene har fundet ud af-og at fratage et eller begge hold en del af deres tildelte tid. Løsningen, som det viste sig, lå i statistikker.

tidlige forsøg på at kompensere for de tabte overs, såsom Den gennemsnitlige løbehastighed eller den mest produktive overs-metode, blev opfattet som at favorisere et eller andet af de to hold. Men i midten af 1990 ‘ erne blev den originale metode formuleret af to cricketelskende statistikere, Frank Duckth og Tony Levis, i et forsøg på at sikre, at målscoren for holdet, der slog nummer to i en vejrpåvirket kamp, hverken var urimeligt hård eller urimeligt let at opnå.

det centrale princip, der ligger til grund for metoden, er, at et holds score skal bedømmes i sammenhæng med de “ressourcer”, der er tilgængelige for dem. Så et hold begynder en innings efter at have brugt 0% af ressourcerne. Når bolde kastes, eller når porte går tabt, bruges deres ressourcer op. Den eksponentielle funktion til at beregne andelen af ressourcer, der anvendes i form af antallet af overs stadig at gå, og antallet af portene taget.

det er den nye formel.

illustrationen ovenfor viser, hvordan beregningen fungerer i et bestemt tilfælde. Holdet slår først (i rødt på diagrammet) flagermus i 20 overs, i hvilket tidsrum to porte går tabt (fra punkt A til punkt B). Der er derefter en pause for regn, hvorefter kampen reduceres til 40 overs per side, så holdet genoptages med forventning om, at de har 20 overs til bat (punkt C). De kommer igennem 15 af disse overs og mister yderligere tre porte, men så vender regnen tilbage og sætter en stopper for deres innings på 150 for fem (punkt D).

diagrammet viser, at den første battingperiode brugte 32% af ressourcerne, og den anden battingperiode gav dem yderligere 37%, med det resultat, at holdet kun havde 69% af en uafbrudt innings. Holdet, der slår andet, har kun 22 overs til bat, når regnen er stoppet, men har selvfølgelig ikke mistet nogen porte, så starter fra punkt E i diagrammet (i blåt). Som følge heraf er de tilbage med 63% af deres fulde innings, og deres mål beregnes som 150 gange 63%/69% = 137 kørsler for at vinde i deres 22 overs.

kurven hjælper med at kompensere for enhver fordel, der kan tilfalde holdet batting sekund, som ved fra starten af sin innings præcis, hvad målet antal kørsler er og kan sætte sig for at opnå det med sin fulde komplement af ti porte. Holdet batting først, selvfølgelig, vil have startet sin innings tro det havde 50 overs at sætte et mål og vil have pacet sin innings i overensstemmelse hermed.

ulempen

den eksponentielle form af kurverne i diagrammet illustrerer en ulempe i den oprindelige metode: det forudsætter, at scoringsraten stiger støt.

et hold, der jagter 200, ville blive betragtet som mål, hvis det havde scoret 76 for to efter 25 overs, hvilket efterlod 124 fra de sidste 25, men (bare fordobling af tallene) et hold, der jagter 400 med 152 for to på tavlen efter 25 overs, hvilket efterlader 248 fra de sidste 25, ville ligeledes blive anset for at være på mål i henhold til formlen, skønt dette hold i virkeligheden ville være meget mindre sanguine om deres chancer for at vinde.

tjenestemænd inspicerer banen under ICC Cricket verdensmesterskab gruppespillet kamp mellem Sydafrika og Vestindien kl Hampshire skål, Southampton, den 10.juni 2019. Adam Davy / Pa-tråd / PA-billeder

en justering blev introduceret i 2004, hvilket havde den virkning at udjævne de eksponentielle kurver i kampe med høj score, hvilket gjorde mellemliggende mål mere realistiske. Ulempen, imidlertid, er, at i stedet for at være i stand til at bruge et enkelt diagram for hver kamp, du er nødt til at tegne diagrammet for den anden innings afhængigt af hvor mange kørsler der blev scoret af holdet, der slog først.

Datavidenskabsprofessor, Steven Stern, foreslog en yderligere justering i 2009 for at tage hensyn til forskelle i scoringsmønstre mellem første og anden inning. Stern blev udnævnt til vogter af metoden i 2014 om pensionering af Andevorth og Levis.

beslutningen om at bruge eksponentielle kurver var til en vis grad vilkårlig: der er ingen særlig grund til, at en parabolsk eller anden konveks form ikke kunne have været brugt i stedet, og måske i dette tilfælde ville justeringerne have været unødvendige.

en anden mulig variation kan relateres til, hvordan metoden anvendes, snarere end selve metoden. Det er almindelig praksis at sikre, at hver side i forkortede kampe tildeles det samme antal overs. Hvis der for eksempel kommer regn efter 30 overs af den første innings, og der kun er tid nok, når vejret rydder til yderligere 30 overs, tildeles de alle til det andet hold – selvom holdet, der slår andet, har 77% af sine ressourcer til rådighed, og holdet, der slår først, måske har brugt så lidt som 41% af sine ressourcer (hvis ingen porte er gået tabt).

at tillade det første hold at slå i yderligere fem overs, hvilket efterlader 25 overs for det andet hold at slå, kan muligvis rette op på balancen noget.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.